Le estrazioni del lotto sono eventi indipendenti l'uno dall'altro, tecnicamente vengono definiti eventi senza memoria. Ciò significa che non vi è alcuna correlazione tra una estrazione e la successiva.

Ciò porta ad una conclusione che non lascia adito a fraintendimenti: non esiste alcun metodo matematico che possa predire le successive estrazioni.

Esiste tutta una pseudoteoria sui numeri ritardatari, che cerca appoggio nella legge dei grandi numeri. Il problema fondamentale è che tale teorema fa esplicitamente riferimento all'operazione di limite, ovvero ad un numero infinito di estrazioni. Il tentativo di estrapolare dell'informazione basandosi su un numero finito di estrazioni è destinato a fallire miseramente.

L'errore fondamentale che viene imputato ai "ritardisti" è quello di confondere l'analisi a priori con quella a posteriori.

Supponiamo di effettuare 100 lanci di una moneta. Normalmente ci attendiamo circa 50 testa e circa 50 croce (analisi a priori). Ora supponiamo di fermarci al lancio 40. Se io non fornisco alcuna informazione su quanto è accaduto nei lanci precedenti, normalmente una persona si aspetta di ottenere 30 testa e 30 croce nei 60 lanci mancanti (analisi a priori). Se però ora io dico che in realtà nei 40 lanci precedenti ho avuto 40 testa, un "ritardista" dirà che allora, per riequilibrare le cose, qualche strana forza imporrà alla moneta di uscire con maggiore probabilità con croce. E questa è una analisi a posteriori, che tenta di aggiustare le cose in modo tale da far risultare corretta la prima analisi a priori (50 e 50). Una tipica obiezione a questo argomento è che bisogna fornire tutta l'informazione su cosa sia accaduto prima. Ma allora io potrei affermare che prima dei 100 lanci ne avevo già fatti altri 1000 ottenendo 900 testa. E alla nuova previsione posso nuovamente obiettare che prima dei 1100 lanci ne avevo fatti altri 10000 ottenendo 9000 croci, cambiando nuovamente le carte in tavola. Questo assurdo balletto di previsioni nel tentativo di bilanciare testa e croce è semplicemente il sintomo di quanto la teoria dei "ritardisti" sia semplicemente fallace.

Un altro modo per cercare di capire perché tale pseudoteoria sia sbagliata è di analizzare cosa accade se io faccio 4 lanci di una moneta. Le possibili successioni di risultati sono le seguenti: TTTT,TTTC,TTCT,TTCC,TCTT,TCTC,TCCT,TCCC,CCCC. Supponiamo che i primi 2 risultati siano testa (TT). Le successioni valide rimangono: TTTT,TTTC,TTCT,TTCC. Osserviamo attentamente le ultime due successioni (senza TT iniziale): TT,TC,CT,CC. Come si può notare, le possibili ultime 2 successioni sono identiche alle possibili successioni che si avrebbero lanciando solamente 2 volte una moneta, e questo indipendentemente da ciò che è accaduto prima (non si può cambiare il passato e il passato non può influenzare il futuro). Ciò è dovuto proprio al fatto che il lancio di una moneta come le estrazioni del lotto sono eventi privi di memoria.

Questi esempi sono stati fatti con il lancio di una moneta per semplificare la spiegazione, ma possono essere riportati senza problemi nel dominio del lotto.

Come ultima prova sulla fallacia della pseudoteoria dei "ritardisti", se effettivamente fosse possibile estrarre informazione sulla probabilità relativa ad eventi futuri privi di memoria dagli eventi passati, allora sarebbe anche possibile creare algoritmi di compressione lossless con tasso di compressione maggiore di quanto permesso dall'entropia di Shannon, cosa palesemente assurda.

Teoria dei numeri ritardatari
Come detto, su una data ruota, in ogni estrazione, ogni numero ha sempre la stessa probabilità di uscire, pari a 5 su 90 (ovvero 1/18), essendo 5 i numeri estratti e 90 i numeri contenuti nell'urna. Sulla base di tale premessa, si dovrebbe concludere che giocare sui ritardatari sia privo di senso: il fatto che un numero non sia uscito per molte estrazioni precedenti non aumenta in nessun modo la probabilità che venga estratto alla successiva estrazione, rimanendo essa sempre pari a 1/18. I detrattori del lotto sottolineano, quindi, che nessuno può essere in grado, ovviamente, di prevedere dei numeri con certezza e che la cronaca spesso ha riportato storie di persone che hanno accumulato ingenti debiti giocando sui ritardatari, talvolta giungendo fino all'esito più drammatico del suicidio.

Gli appassionati al lotto, per quanto attiene al gioco sui numeri "ritardatari", si basano però sui precedenti della storia del lotto. Infatti, se il ciclo medio matematico di un estratto è di una uscita ogni 18 estrazioni (90 numeri : 5 numeri per ruota = 18), la serie storica dice che un ritardo medio-massimo per un estratto arriva alle 90 estrazioni, raramente oltre le 140 estrazioni, dieci volte soltanto ha superato le 180 e di queste solo due volte ha superato le 200 nei 135 anni di storia del lotto moderno (dal 1871 ad oggi un numero è uscito con un ritardo di 201 estrazioni il 23/8/1941 e un altro con un ritardo di 203 il 1/4/2006).

Si fa anche notare che ci sono diverse modalità nella progressione delle puntate e che esistono tecniche assai meno sconsiderate di quelle perseguite da persone che "si sono rovinate al gioco". Non è assolutamente detto, infatti, che si debba raddoppiare la posta ad ogni giocata - come molti fanno - per "coprire" con la vincita attesa le somme già investite, ed inoltre il giocatore abituale prudente inizia sempre giocando somme modeste e procede secondo una progressione lenta: in sostanza, vince poco ma rischia altrettanto poco, ed una persona per perdere deve allora presumere che un determinato numero su una determinata ruota non esca mai più durante la sua vita.

E' necessario comunque mettere in evidenza che, indipendentemente da quale strategia venga adottata, la probabilità di andare in perdita aumenta esponenzialmente in funzione delle giocate effettuate: la massa totale dei giocatori è destinata ad andare in perdita ed è su questo presupposto che si basano tutti coloro che propongono dei giochi d'azzardo (qualsiasi società pubblica o privata che lo organizzi). In altri termini, per ogni singolo turno d'estrazione, il monte complessivo delle puntate è di norma superiore alle vincite pagate: come si dice, "il banco vince sempre".

I numeri più ritardatari
La classifica dei dieci numeri più ritardatari
nella storia del Lotto
dal 1871 ad oggi Numero Ruota Estrazioni attese Data di uscita
34 Cagliari 203 1-4-2006
8 Roma 201 23-8-1941
55 Bari 196 12-3-1960
82 Bari 193 27-11-1943
67 Venezia 191 18-10-1924
71 Cagliari 191 26-6-1971
47 Bari 189 13-11-1917
28 Bari 187 26-7-1902
53 Venezia 182 9-2-2005
11 Torino 181 4-4-1931

Da questo elenco si nota come nella storia del Lotto, dal 1871 ad oggi, nessun numero abbia mai superato la soglia delle 203 estrazioni di ritardo, primato che appartiene al numero 34 sulla ruota di Cagliari, il quale ad aprile 2006 ha battuto il longevo record che apparteneva dal 1941 al numero 8 sulla ruota di Roma. Si tratta di un vero e proprio risultato straordinario, tenendo conto del fatto che il ciclo medio di un estratto è di una uscita ogni 18 estrazioni (90 numeri : 5 numeri per ruota = 18), anche se storicamente un ritardo medio-massimo per un estratto può arrivare alle 90 estrazioni, raramente oltre le 140 estrazioni e sfiora l'impossibile oltre le 200.